상대성 이론1

상대성이론1

상대성이론은 알베르트 아인슈타인이 주장한 인간, 생물, 행성, 항성, 은하 크기 이상의 거시 세계를 다루는 이론입니다. 양자역학과 함께 우주에 기본적으로 작용하는 법칙을 설명하는 이론이며, 현대 물리학에서 우주를 이해하는 데 사용하는 가장 근본적인 이론입니다. 상대성이론에  대해서 자세히 알아보도록 하겠습니다.

1. 상대성이론의 탄생 배경

상대성이론은 알베르트 아인슈타인이 제안하고 발전 시셨으며, 특수상대성이론은 1905년 논문'움직이는 물체의 전기역학에 대하여' 와 '물체의 관성은 에너지에 관련되어 있는가?'에서 발표된 것입니다. 일반 상대론은 1915년에 프러시아 과학 아카데미에서 중력장 방정식을 발표한 것으로 기준을 삼고 있습니다.

상대성 이론이라 하면 시간 지연, 길이 수축 등 역학과 관련된 현상을 생각하게 됩니다. 이런 것들은 광속 불변의 원리에서 도출되며, 상대성이론의 출발점은 광속에 얽힌 문제입니다. 뉴턴 역학의 법칙과 갈릴레이의 상대성 원리에서는 광속을 찾아볼 수 없습니다. 하지만 맥스웰 방정식은 전기장과 자기장의 파동 방정식을 도출할 수 있는데, 전자기장의 진행 속력이 관찰자에 상관없이 언제나 광속으로 나오는 것입니다. 빛의 속도와 맥스웰이 예측한 저자 기파 속도가 거의 일치했으므로 전자기파가 곧 빛이라는 이론이 퍼져 있었는데 거울이 같은 방향으로 등속 운동할 때 외부의 관찰자가 봤을 때는 거울 간의 빛의 이동 속도가 더 빨라야 했다는 모순을 발견했습니다. 맥스웰 이론에 따르면 전자기파 속도는 매질의 투자율과 유전율을 곱한 것의 제곱근 반비례하므로 매질이 동일하다면 속도는 일정해야 될 것입니다.

2. 대표적인 실험

*마이컬슨 몰리 실험: 이 실험은 에테르의 존재를 밝혀내기 위해 고안되었으며 일 실험을 통해 광속이 좌표계에 따라 달라지는 여부를 가려낼 수 있습니다. 지구의 공전 방향에 따라 빛의 상대속도가 미묘하게 달라질 것이고 고안된 간섭계에서 미세하게 다른 간섭무늬가 나타날 것이라 생각하였습니다. 그러나 결과는 에테르는 없고 광속은 일정하며 맥스웰 방정식은 항상 옳다는 결론이 나왔습니다. 뉴턴 역학과 맥스웰 방정식에 모두 맞는 변환식으로 갈릴레이 변환 대신 로런츠 변환이 나오기도 하였습니다. 로런츠 피츠제럴드 수축도 여기에서 나온 것입니다. 로렌츠 자신은 그 변환식의 물리적 의미를 규명하지는 못했습니다.

3. 상대성 이론의 종류

3-1 특수 상대성 이론

특수 상대성 이론의 요지는 시간과 공간은 절대적인 것이 아니며, 속도에 따라 상대적이라는 것입니다. 예을 들어보면 기차에서 총을 쏘면 총알의 속도는 (정지 상태에서 총을 쏠 때의 총알의 속도)-(기차의 속도)+(정지 상태에서 총을 쏠 때의 총알의 속도)가 되는 반면 총알을 기차의 운동방향과 같게 쏠 때와 반대로 쏠 때의 차이입니다. 기차에서 레이저를 쏴도 정지한 상태에서 쏜 것과 같이 빛의 속도는 일정합니다. 이 공식은 탄젠트의 각의 합성 공식과 비슷한 테, 그 이유는 상대성이론에서 시간에 대한 이동거리는 광속을 기본단위로 두고, 시간축을 허수축으로 둔 뒤 그 기울기를 구하는 것입니다.

3-2 특수 상대성 이론의 결론

(1) 관측자에 대해 빠른 속도로 운동하는 물체는 시간이 느려진다.

(2) 관측자에 대해 빠른 속도로 운동하는 물체는 고전적 운동량보다 더 큰 값을 가진다.

(3) 관측자에 대해 빠른 속도로 운동하는 물체는 길이가 짧아진다.

(4) 질량이 에너지로, 혹은 에너지가 질량으로 바뀔 수 있다.

3-3 일반 상대성 이론

일반상대성은 뉴턴의 중력 이론을 대체하는 아인슈타인의 중력 이론이며, 뉴턴 이론이 기반하고 있는 운동학의 기본적 가정들을 특수 상태론에서 폐기했기 때문에 뉴턴의 중력 이론이 그 자체로는 특수 상대론과 조화를 이루지 못하는 것은 당연한 일입니다. 일반상대성 이론의 기반이 되는 핵심적 원리는 등가 원리입니다. 이것은 가속 운동과 중력을 받는 것 두 가지는 구분할 수 없다는 주장입니다.

3-4 일반 상대성 이론의 결론

(1) 중력과 가속도는 구별할 수 없는 본질적으로 같은 것이다. 예를 들면 우리가 지금 지구에 서 있는 것과 무중력 상태에서 9.8m/8 제곱으로 윗방향으로 가속되는 엘리베이터에 타고 있는 것은 완전히 같다는 뜻이다.

(2) 강한 중력은 시공간을 휘게 한다. 블랙홀의 경우 시공간에 구멍을 뚫는다고 생각해도 된다.

(3) 정지한 쪽의 시간이 더 길게 간다. 

오늘은 상대성이론의 개념만 간략하게 알아보았는데 다음 시간에 이어서 더 알아보도록 하겠습니다.